การศึกษามโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อนทางพีชคณิตของนักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏนครสวรรค์

Abstract

การวิจัยในครั้งนี้มีจุดประสงค์เพื่อหามโนทัศน์พื้นฐานทางพีชคณิตที่นักศึกษาส่วนใหญ่มีความเข้าใจคลาดเคลื่อนและเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของผลกการทดสอบมโนทัศน์ทางพีชคณิตของนักศึกษา ประชากรที่ทำการศึกษาคือนักศึกษาสาขาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นปีที่ 1 – 3 จำนวน 145 คน เข้าร่วมทดสอบจำนวน 139 คนโดยใช้แบบทดสอบสอบมโนทัศน์ทางพีชคณิต จำนวนทั้งสิ้น 20 ข้อ ประกอบด้วยมโนทัศน์พื้นฐานของ เซตคู่อันดับ ฟังก์ชัน สมการ อสมการ เรขาคณิตวิเคราะห์ ตรีโกณมิติ ลำดับและอนุกรม วิเคราะห์ข้อมูลด้วยค่าทางสถิติโดยโปรแกรม Ms. Excel โดยใช้ ค่าร้อยละค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทดสอบด้วยการทดสอบ t แบบอิสระจากกัน (Independent t-test) และการวิเคราะห์ความแปรปรวนโดยใช้สิถิติ One way ANOVA

ผลการวิจัยพบว่านักศึกษาส่วนใหญ่ที่มีมโนทัศน์ที่คลาดเคลื่อน(ไม่ถูกต้องมากกว่าร้อยละ 50) ได้แก่ นิยามและสัญลักษณ์ของการเป็นสมาชิกและเซตย่อย ทฤษฎีบทความชันของเส้นตรงที่ขนานกัน ทฤษฏีบทระยะตัดแกน y ของเส้นตรงความชันของเส้นตรงที่ขนานแกน y  นิยามวงกลม นิยามวงรี  นิยามไฮเพอร์โบลา นิยามพาราโบลา การเขียนสัญลักษณ์ผลคูณคาร์ทีเซียน นิยามของไซน์ ทฤษฎีบทโคไซน์ ทฤษฎีบทเกี่ยวกับฟังก์ชันอดิศัย ทฤษฎีบทผลคูณของเมตริกซ์ ทฤษฎีบทของดีเทอร์มิแนนท์  คำตอบของอสมการและค่าเฉลี่ยของคะแนนการทดสอบมโนทัศน์ทางพีชคณิตของนักศึกษาชาย(M = 8.44, SD = 2.21) ไม่แตกต่างจากค่าเฉลี่ยคะแนนของนักศึกษาหญิง(M =8.07, SD = 2.09) อย่างมีนัยสำคัญ(t(137) = 0.94,p> 0.05)ค่าเฉลี่ยของคะแนนการทดสอบมโนทัศน์ทางพีชคณิตของนักศึกษาชั้นปีที่ 1 (M = 7.85, SD = 2.14)  นักศึกษาชั้นปีที่ 2 (M = 7.93, SD = 1.77)  และนักศึกษาชั้นปีที่ 3 (M = 8.73, SD = 2.33)   ไม่แตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญที่ระดับ 0.05