การคูณเมตริกซ์ที่ปรับขนาดได้และไม่มีสถานะด้วยวิธีแมพรีดิวซ์

Abstract

การวิจัยนี้จัดทำขึ้นโดยมีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและพัฒนาวิธีการคูณเมตริกซ์ข้อมูลที่มีขนาดใหญ่แบบกระจายการเก็บข้อมูลและการประมวลผลแบบขนานด้วยวิธีแมพรีดิวซ์ ซึ่งวิธีที่ได้ทำการศึกษาวิจัยนั้นประกอบไปด้วย Block-Level Matrix Multiplication (BLM), Vector Linear Combination (VLC) และ Sub-Block-Level Matrix Multiplication (SBLM) โดยการวิจัยนี้พิจารณา 2 ปัจจัย คือ ความยืดหยุ่นในการจัดเก็บข้อมูลแบบกระจายและเวลาในการประมวลผลการคูณเมตริกซ์ข้อมูลที่มีขนาดใหญ่ พบว่าวิธีแบบ BLM นั้นเป็นวิธีการคูณเมตริกซ์แบบง่ายและใช้เวลาในการประมวลผลเร็วที่สุด แต่ถ้าหากเป็นเมตริกซ์ข้อมูลที่มีขนาดใหญ่จะไม่มีความยืดหยุ่นในการจัดเก็บข้อมูลแบบกระจาย ทำให้ไม่สามารถประมวลผลแบบขนานได้อย่างมีประสิทธิภาพเนื่องจากต้องเก็บข้อมูลและทำการคูณทั้งเวกเตอร์ ส่วนวิธีแบบ VLC และ SBLM นั้นมี
ลักษณะคล้ายกับวิธี BLM ซึ่งถูกนำเสนอขึ้นมาเพื่อแก้ปัญหาความไม่ยืดหยุ่นในการจัดเก็บข้อมูลแบบกระจายอย่างไรก็ตาม ทั้งวิธี VLC และ SBLM ก็ยังมีข้อจำกัดในการประมวลผลแบบขนาน เนื่องจากต้องคำนวณด้วยแมพรีดิวซ์ถึงสองรอบ ทำให้ใช้เวลาในการประมวลผลนาน ดังนั้นในงานวิจัยนี้จึงนำเสนอวิธี Indexing Matrix Multiplication (IMM) ซึ่งมีความยืดหยุ่นสูงในแง่ของการจัดเก็บข้อมูลแบบกระจาย ประมวลผลแบบขนานได้อย่างมีประสิทธิภาพเนื่องจากคำนวณด้วยวิธีแมพรีดิวซ์เพียงหนึ่งรอบเท่านั้น โดยผลการทดลองแสดงให้เห็นว่าวิธี IMM ใช้เวลาในการประมวลผลที่เร็วกว่าวิธี VLC และ SBLM