บทปริทัศน์เกี่ยวกับการแจกแจงทางสถิติที่น่าสนใจในคณิตศาสตร์ประกันภัย

Abstract

บทความวิชาการนี้ต้องการนำเสนอบทปริทัศน์ที่เกี่ยวข้องกับการแจกแจงทางสถิติที่น่าสนใจที่นำมาใช้ในการอธิบายปรากฏการณ์หรือการสร้างตัวแบบทางคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ประกันภัย ทั้งนี้ต้องการนำเสนอตั้งแต่การแจกแจงทางสถิติที่มีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์น้อยไปจนถึงการแจกแจงทางสถิติที่มีความซับซ้อนทางคณิตศาสตร์มากและพารามิเตอร์มากขึ้น ได้แก่ การแจกแจงปัวซง การแจกแจงทวินาม การแจกแจงทวินามเชิงลบ การแจกแจงเกาส์ การแจกแจงล็อกนอร์มัล การแจกแจงแกมมา การแจกแจงแบบเลขชี้กำลัง การแจกแจงเกาส์ผกผัน การแจกแจงไวบูล รวมไปถึงการแจกแจงห่อหุ้ม ทั้งนี้นอกจากการนำเสนอฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นและฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นของการแจกแจงเหล่านั้นแล้ว ยังแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ของการแจกแจงดังกล่าวกับสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ประกันภัยอีกด้วย